TIPE 2022: SANTÉ, PRÉVENTION


Le thème retenu, ancré dans des problématiques actuelles, offre aux étudiants un large éventail de directions pour des sujets possibles. Les sujets abordés peuvent se décliner dans les domaines de la santé humaine, animale ou végétale.
Sans être exhaustif, il peut s'agir de problématiques de santé liées:
Le sujet pourra être abordé sous l'angle de la protection et de la prévention (prévision, équipements, traitements).
Dans les différentes déclinaisons citées, les études pourront être menées à l'échelle de l'individu, des populations, voire à une échelle plus globale et intégrée (concept « one health »).
Ce thème offre une large gamme d'approches : études expérimentales pratiques, exploitation de bases de données, réalisation et/ou exploitation de modélisations.

Quelques ressources pour le thème de 2022, sur le site Pixees


Quelques ADS de l'X (2013)


Les articles de vulgarisation mathématique "Logique et Calcul" de Jean-Paul Delahaye


Énoncés des TP d'informatique des ENS.


Quelques articles du site INTERSTICES, dédié aux sciences du numérique (voir aussi le site de l'INRIA)



Calculer la courbure d'un maillage Des formes aux formules

Compression de maillages Images de synthèse : ombrage de Gouraud

Ces surfaces qui nous entourent Jouer avec les diagrammes de Voronoï
Reconstruire des surfaces pour l'imagerie À propos des maillages

Manipulations informatique des objets géométriques Synthèse d'images
Calculer dans un monde hyperbolique Images tactiles
De la deuxième à la troisième dimension Traitements d'images et ressources forestières
La brouette de Monge ou le transport optimal Visualisation immersive et interaction haptique
Modélisation en dynamique des populations Modéliser la dynamique des populations animales: la prédation

Le site de l'agrégation externe de mathématiques contient des sujets intéressants:



Codes correcteurs d'erreur (2005) Construction de carrés magiques (2005)

La corde élastique (2005) Résolution de systèmes en entiers naturels (2005)

Cryptographie et factorisation (2006) Sommation de séries alternées (2006)

Construction de surfaces algébriques (2006) Gestion de stock à demande aléatoire (2005)

Mélange de monnaie (2008)Reproduction d'une population (2008)

Classification supervisée (2008)Estimation d'une densité de probabilité (2008)

Valeurs propres et moteurs de recherche (2008)Un modèle de transport-diffusion-réaction d'anticorps dans une tumeur (2008)

Modélisation de la circulation sanguine (2008)Représentation et manipulation de structures algébriques (2008)

Etude géométrique d'une molécule (2008)Diverses méthodes de gestion d'une équipe de robots (2008)

Le jeu de taquin (2008)Configuration géométrique dans une molécule d'énergie minimale (2009)

Modèle de battement du coeur (2009)Modèle simplifié de la propagation de l'influx nerveux dans un neurone (2009)

Modèle de génétique des populations (2009)Modèle de battage de cartes (2009)

Modèle de répartition de composés chimiques avec forte répulsion (2009)Modes propres et équation des ondes (2010)

Le Krigeage: méthode d'interpolation (2010)Problèmes de mise en commun de secrets (2010)

Moyenne arithmético-géométrique (2010)Représentation des nombres entiers (2010)

Modélisation d'un tissu cellulaire lors d'une contamination (2010)Agglomération de globules rouges (2011)

Modèle de dynamique des gaz (2011)Moyenne arithmético-géométrique et intégrales elliptiques (2010)

Modèle économique de Leontieff (2013)Dynamique des gaz (2013)

Composition d'un mélange de gaz (2012)Méthode numériques pour équations différentielles (2012)

Eclairage de graphes (2012)Mots et jonglage (2012)

Jeux à 2 joueurs antagonistes (2012)Rangement de boites (2012)

Droites discrètes (2012)Algorithmique sur des mots bien formés (2012)

Solutions d'équations différentielles à coefficients oscillants (2012)Tracé de courbes implicites (2013)

Compression de photographies (2013)Répartition de tâches (2013)

Dynamique de populations (2013)Réacteur biologique (2013)

Dynamique de populations avec tranches d'âge(2013)Contraction et construction d'images fractales (2013)

Etude de certains codes linéairesCodes correcteurs pour une métrique différente de celle de Hamming

Inférence statistique de donnéesDiminution des distance par ajout de raccourcis aléatoires

Modèle de déposition de particulesMéthodes aléatoires de manipulations de listes (recherche du k-ième éléments, etc)

Méthode non paramétrique pour estimer un signal entaché d'erreursDéplacement de fourmis

Génération de populations aléatoiresModélisation d'un paysage politique

Modèle d'écoulement en milieu poreuxModèle d'évaluation de pertinence pour moteurs de recherche (2014)

Position optimale d'une charge suspendue à une corde (2014)Comment rendre instable un équilibre stable d'un pendule (2014)

Gestion de bases de données bibliographiquesRésolution numérique dans un modèle de combustion

Modèle de l'évolution de l'encéphalopathie spongiformeModèle mathématique de dépollution d'un lac

Problème de designModèle pour la localisation d'un gène responsable d'une maladie génétique

Système de transmission à base d'antennes multiplesOptimisation de réseaux d'antennes

Contrôle de la solution d'un problème d'évolutionÉvolution d'une population décrite par une équation de réaction-diffusion

Stratégies d'optimisation de placements

Le site du CNRS Images des Mathématiques présente des articles de niveaux variés :



Géométrie et dynamique des surfaces plates Surfaces à courbure moyenne constante

Espaces courbes Géométriser l'espace

Un système triple orthogonal Triangulation : de la terre au nœud de trèfle
Image des formes, forme des images Une chambre hyperbolique
Pavages, arbres et labyrinthes aléatoires La machine à marcher, où comment transformer un mouvement de rotation en un mouvement rectiligne
Mouvement d'une tâche d'huile cherchant son équilibre Mathématiques savoneuses
Les diagrammes de Feynman Qu'est-ce qu'un équation aux dérivées partielles stochastique?
Modélisation du potentiel électrique d'un neurone par une équation différentielle non linéaire Les mathématiques de la morphogénèse

Quelques articles divers (plusieurs viennent du journal de math des élèves de l'ENS de Lyon):



Les mathématiques du chaos Un nouvel age d'or pour les maths en entreprises

Surfaces courbes Cercles de Villarceau et cyclide de Dupin

Calcul mécanique des aires Courbure des surfaces triangulées

La surface de Klein La géométrie Riemannienne
Géodésique des surfaces de révolution À propos de géodésiques
Le plan hyperbolique Inégalités isopérimétriques conformes
Mesurer les surfaces Pli et fronce
Réseaux de communication Les mathématiques du mouvement : introduction informelle aux systèmes dynamiques
Coding and cryptography (Körner) Where Do Numbers Come From? (Körner)
Les mathématiques du tambour (rapport de stage - ENS Rennes) La théorie des jeux répétés